logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3221

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jullia8
postów: 10
2015-02-15 14:54:08

Sprawdzić, czy prawdziwa jest nastepująca równość:
$\arccos\frac{2}{3}=\Pi - 2\cdot \arccos\sqrt{\frac{1}{6}}$$$$$


Aneta
postów: 1255
2015-02-15 20:33:39

$arccosx \in (0,\pi)$

$arccos\frac{2}{3}=x \ \iff \ cosx=\frac{2}{3}$

$2arccos\frac{1}{\sqrt{6}}=y \ \iff \ arccos\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{y}{2} \ \iff \ cos\frac{y}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$

$\frac{1}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{1-cosy}{2}} \ \iff \ \frac{1}{6}=\frac{1-cosy}{2} \ \iff \ cosy=\frac{2}{3} $



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 40 drukuj