logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3228

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jullia8
postów: 10
2015-02-16 11:24:55

Znajdź wszystkie pierwiastki zespolone równania $z^4 - 4z^2 +36=0$ oraz wszystkie pierwiastki stopnia 6 z liczby $-64$.


tumor
postów: 8070
2015-02-16 17:12:13

Równanie $t^2-4t+36=0$ łatwo rozwiązać w liczbach zespolonych

$z^2=t=\frac{4\pm \sqrt{-128}}{2}$

Następnie obliczamy $z$.

Jednym z pierwiastków stopnia 6 z $-64$ jest $2i$. Jeśli mamy jeden pierwiastek, to pozostałe łatwo obliczyć: mają ten sam moduł, a ich argumenty różnią się o $\frac{2\pi}{6}$ (układają się w równych odległościach na okręgu)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 34 drukuj