logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3232

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

magdalena132
postów: 18
2015-02-16 16:02:45

obliczyc pochodna: pierw.z lnx/x^2


Aneta
postów: 1255
2015-02-16 16:16:41

$(\frac{lnx}{x^2})'=\frac{\frac{1}{x} \cdot x^2 - 2x lnx}{x^4}=\frac{x-2xlnx}{x^4}=\frac{1-2lnx}{x^3}$


tumor
postów: 8070
2015-02-16 17:38:52

A jeśli wszystko ma być pod pierwiastkiem, to odpowiedź będzie nieco dłuższa. Oznaczmy odpowiedź abcdefgh przez
$f(x)=\frac{lnx}{x^2}$
$f`(x)=\frac{1-2lnx}{x^3}$

wtedy
$(\sqrt{f(x)})`=\frac{1}{2}(f(x))^{-\frac{1}{2}}*f`(x)$.

Jeśli tylko logarytm miał być pod pierwiastkiem, to jeszcze inaczej. No ale cóż, przykład trzeba też umieć zapisać :P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj