logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3234

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

roman12356
postów: 1
2015-02-17 01:47:57

Witam Was bardzo

Czy mógłbym prosić Was i pomoc w rozwiązaniu tego zadania?

\lim_{x \to \infty} 1/\sqrt{n^4+1}+2/\sqrt{n^4+2}+...+n/\sqrt{n^4+n}


tumor
postów: 8070
2015-02-17 06:03:37

staraj się odróżnić x od n

Zauważ, że wyrazy ciągu są większe niż wyrazy ciągu

$\frac{1}{\sqrt{n^4+n}}+\frac{2}{\sqrt{n^4+n}}+...+\frac{n}{\sqrt{n^4+n}}$

Czyli ograniczyliśmy ciąg z dołu. Mamy wspólny mianownik, w liczniku sumę ciągu arytmetycznego, w mianowniku $n^2$ można wyłączyć przed pierwiastek.

Analogicznie ograniczamy z góry przez

$\frac{1}{\sqrt{n^4}}+\frac{2}{\sqrt{n^4}}+...+\frac{n}{\sqrt{n^4}}$.

Z twierdzenia o trzech ciągach..

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj