logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3239

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mayya99
postów: 2
2015-02-19 18:17:04

\left\{\begin{matrix} px+y+z = 4 \\ x +py +z =4p \\ x +y +pz = 4p^2 \end{matrix}\right.

Ma dokładnie jedno rozwiązanie dla p = ....
Ma nieskończenie wiele rozwiązań dla p =....
Ma układ sprzeczny dla p =....
Jeśli p=2 to x=...


Aneta
postów: 1255
2015-02-19 19:13:12

Metodą wyznacznikową

$W=\begin{bmatrix} p & 1 & 1 \\ 1 & p & 1 \\ 1 & 1 & p \end{bmatrix}=$

$W_{x}=\begin{bmatrix} 4 & 1 & 1 \\ 4p & p & 1 \\ 4p^2 & 1 & p \end{bmatrix}=$

$W_y=\begin{bmatrix} p & 4 & 1 \\ 1 & 4p & 1 \\ 1 & 4p^2 & p \end{bmatrix}=$

$W_{z}=\begin{bmatrix} p & 1 & 4 \\ 1 & p & 4p \\ 1 & 1 & 4p^2 \end{bmatrix}=$

$W \neq 0$ to układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie

$W=W_{x}=W_y=W_z$ to układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

$W=0 \ \ W_x \neq 0 \ \ W_y \neq 0$ to układ równań nie ma rozwiązań,

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 45 drukuj