logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3242

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tomiii94
postów: 1
2015-02-20 11:50:17

1.znajdz asymptoty wykresu funkcji : f(x)=x-4actgx

2.zdefiniuj pochodną funkcji,naszkicuj odpowiedni rysunek i podaj jej sens geometryczny




Aneta
postów: 1255
2015-02-20 16:49:24

$f(x)=x-4arctgx$

$D=\mathbb{R}$

asymptota pozioma

$\lim_{x \to \infty} x-4arctgx= \infty$

$\lim_{x \to -\infty} x-4arctgx= -\infty$

asymptota ukośna

$\lim_{x \to \infty} \frac{ x-4arctgx}{x}=[H]=\lim_{x \to \infty} \frac{1-4*\frac{1}{1-x^2}}{1} = 1$

$\lim_{x \to \infty} x-4arctgx-x= -2\pi$

$y=x-2 \pi$ asymptota lewostronna


$\lim_{x \to -\infty} \frac{ x-4arctgx}{x}=[H]=\lim_{x \to \infty} \frac{1-4*\frac{1}{1-x^2}}{1} = 1$

$\lim_{x \to -\infty} x-4arctgx-x= 2\pi$

$y=x+2 \pi$ asymptota prawostronna

Wiadomość była modyfikowana 2015-02-20 16:49:34 przez Aneta
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 45 drukuj