Analiza matematyczna, zadanie nr 3256
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| superhead postów: 8 |  2015-02-23 13:10:54$\int_{0}^{1}$$\sqrt{1+x^{1/2}}$dx Czy w tym przypadku trzeba ja rozkładac dwa razy przez części ? |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-02-23 22:08:59 $ \int \sqrt{1+\sqrt{x}}dx =\begin{bmatrix} t^2=x \\ t= \sqrt{x} \\ 2tdt=dx \end{bmatrix}= \int \sqrt{1+t} 2t dt =*$ $\int \sqrt{1+t} 2t dt \begin{bmatrix} f(t)=2t & g'(t)=\sqrt{1+t} \\ f'(t)=2 & g(t)=\frac{2\sqrt{1+t}^3}{3} \end{bmatrix}=\frac{4t}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}}- \int \frac{4}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}}dt= \frac{4t}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{15}(1+t)^{\frac{5}{2}}$ $*=\frac{4 \sqrt{x} }{3}(1+\sqrt{x})^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{15}(1+\sqrt{x})^{\frac{5}{2}}=\frac{4}{15}(1+\sqrt{x})^{\frac{3}{2}}(3\sqrt{x}-2)$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-23 22:10:17 przez abcdefgh |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj