Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3260

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hania94 postów: 2	2015-02-24 22:07:04 Potrzebuję rozwiązanie tych zadań z komentarzami krok po kroku jak się rozwiązuje 1.Oblicz pochodne cząstkowe funkcji a)f(x,y)= $x^{2}-y^{3}$-xcosx b)f(x,y,z)= $x^{2}lny-3x\sqrt{2}$ 2.Oblicz różniczkę zupełną z=$x^{2}$y, gdzie P(2,3) przy przyrost x=0,01 i przyrost y=0,02 3.Oblicz całkę a)całka podwójna $x^{2}ydp$ ,gdzie P jest prostokątem ograniczonym prostymi x=-1, x=1 y=-2,y=2 b)całka podwójna $\sqrt{x}y^{3}$dxdy ,gdzie P jest prostokątem ograniczonym prostymi x=1, x=-1 y=1, y=-1 Wiadomość była modyfikowana 2015-02-25 11:44:42 przez hania94

abcdefgh postów: 1255	2015-02-25 13:26:50 zad.1 $f'_{x}(x,y)=2x-0-(cosx+x(-sinx))=2x-cosx+xsinx$ $f'_{y}=0-3y^2-0=-3y^2$ $f'_{xy}=0=f'_{yx}$ b) $f'_{x}(x,y)=2xlny-3\sqrt{2}$ $f'_{y}(x,y)=\frac{1}{y}x^2-0=\frac{1}{y}x^2$ $f'_{xy}(x,y)=(2xlny-3\sqrt{2})'_{y}=2x\frac{1}{y}$ $f'_{yx}(x,y)=(\frac{1}{y}x^2)'_{x}=2x\frac{1}{y}$

abcdefgh postów: 1255	2015-02-25 13:34:06 zad.2 $dz=(x^2y)'_x+(x^2y)'_y=2xy+x^2*1=x^2+2xy$ zad.3 $-1 \le x \le 1$ $-2 \le y \le 2$ $\int\limits_{-1}^{1}\int\limits_{-2}^{2} x^2y d(y,x)=\int\limits_{-1}^{1} x^2 \cdot \frac{y^2}{2} \|_{-2}^{2} dx=\int\limits_{-1}^{1} x^2 \cdot \frac{1}{2}(2^2-(-2)^2 )dx= 0$ b) $-1 \le x \le 1$ $-1 \le y \le 1$ $\int\limits_{-1}^{-1}\int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x}y^3 d(y,x) = \int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x} \frac{y^4}{4}\|_{-1}^{1}dx= \int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x} \frac{1}{4}(1-1)dx=0$

hania94 postów: 2	2015-02-25 18:09:57 Dziękuję bardzo :*

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj