Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3267
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
studentutp postów: 6 |  2015-03-01 19:47:53http://www.wolframalpha.com/input/?i=%3Ddefinite+integral+from+zero+to+infinity+%28v%5E3%29%28e%5E-bv%5E2%29dv Jak obliczyć tę całkę krok po kroku? |
tumor postów: 8070 | 2015-03-01 20:42:25 $ \int \frac{x^3}{e^{ax^2}} dx$ Można dla uproszczenia podstawić $ax^2=t$ $2axdx=dt$ $xdx=\frac{dt}{2a}$ $x^2=\frac{t}{a}$ mamy $\int \frac{1}{2a^2}*t*e^{-t}dt$ stałą przed całkę, a całkujemy przez części. |
studentutp postów: 6 | 2015-03-01 21:26:27 Bardzo dziękuje, ale mam jeszcze jedno pytanie. Całkowałem przez części i wyszedł mi taki wynik http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%282b%5E2%29%5Bxe%5E-%28x%5E2%29%5D Tylko, że to wynik samego całkowania, a mam zrobić całke oznaczoną od zera do + nieskończoności. |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-03-01 21:35:55 $ \lim_{\alpha \to \infty} (\frac{-e^{-b\alpha^2}(b\alpha^2+1)}{2b^2}-\frac{1}{2b^2})=...$ $\int \frac{x^3}{e^{bx^2}}dx= \frac{-e^{-bx^2}(bx^2+1)}{2b^2}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-01 21:38:13 przez abcdefgh |
studentutp postów: 6 | 2015-03-01 21:39:34 Tak właśnie zrobiłem, tyle że w tym pierwszym przypadku wyszło mi zero razy nieskończoność i nwm co mam dalej z tym zrobić |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-03-01 21:40:13 skorzystać de\'Hospitala |
studentutp postów: 6 | 2015-03-01 21:46:19 Potrafie korzystać z tej zasady kiedy mam zero przez zero, albo nieskończoność przez nieskończoność. Jak w przypadku iloczynu? |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-03-01 21:50:45 $\lim_{\alpha \to \infty} (\frac{-e^{-b\alpha^2}(b\alpha^2+1)}{2b^2}-\frac{1}{2b^2})=[H]=\lim_{\alpha \to \infty} \frac{2b\alpha}{-e^{b\alpha^2}*(2b\alpha) * 2b^2}-\frac{1}{2b^2}$ $=\lim_{\alpha \to \infty} \frac{e^{-b\alpha^2}}{2b^2}-\frac{1}{2b^2}$ |
studentutp postów: 6 | 2015-03-01 21:58:52 Ok wszystko jasne, bardzo dziękuję. Gdzieś po drodze był mały błąd rachunkowy bo powinno wyjść na plusie, ale jeszcze raz dziękuję. Jestem niezwykle wdzięczny ^^ Edit:Już nawet wiem gdzie - mój błąd Wiadomość była modyfikowana 2015-03-01 22:05:53 przez studentutp |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj