Probabilistyka, zadanie nr 3278

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2015-03-07 10:46:53 Robert i Alek rzucają na zmianę rzutkami do celu. Alek rzuca pierwszy. Alek traﬁa z prawdopodobieństwem 1/4, a Robert z prawdopodobieństwem 1/3. Wygrywa ten, kto pierwszy traﬁ do celu i gra się wtedy kończy. a) Zbuduj przestrzeń probabilistyczną do tej gry. b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że Alek wygra?

abcdefgh postów: 1255	2015-03-07 21:29:50 b) $P=\frac{1}{3}\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\frac{3}{4}\frac{1}{12}+\frac{1}{4^2}\frac{1}{12} +...= \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{12}(\frac{1}{4})^k=\frac{1}{12}\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj