logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 3299

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2015-03-11 17:07:40

Dana sa zdania p i q takie, ze warunek p$\wedge$q jest konieczny do tego, ze p$\Rightarrow$q. Czy stad wynika, ze p jest prawdziwe? (odp. uzasadnic).

Z tresci zadania wiemy, ze:
(p$\Rightarrow$q)$\Rightarrow$(p$\wedge$q) (to nie jest tautologia)


tumor
postów: 8070
2015-03-11 17:16:05

O zdaniu
$(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \wedge q)$ wiemy, że jest prawdziwe, to jest dane w zadaniu.

Wynikałoby stąd, że p jest prawdziwe, gdyby NIEMOŻLIWA była sytuacja, że to zdanie jest prawdziwe, a p jest fałszywe.
Popatrz zatem na tabelkę. Rzeczywiście we wszystkich przypadkach, w których p=0 (nieważne jakie q) zdanie
$(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \wedge q)$
także jest fałszywe.

Zatem tak, wynika.
(inaczej mówiąc, gdyby p było fałszywe, to $p \Rightarrow q$ byłoby z pewnością prawdziwe, a $p \wedge q$ z pewnością fałszywe, czyli $p \wedge q$ nie jest warunkiem koniecznym $p \Rightarrow q$, co przeczy treści zadania)


geometria
postów: 865
2015-03-11 17:28:50

Nie rozumiem tylko dlaczego to zdanie jest prawdziwe.
(jakie slowa w tresci zadania o tym swiadcza?)


tumor
postów: 8070
2015-03-11 17:38:25

jeśli zadanie mówi, że śnieg pada, to znaczy, że zdanie "śnieg pada" jest prawdziwe :)


geometria
postów: 865
2015-03-11 18:35:07

Ok.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj