Logika, zadanie nr 3304
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2015-03-13 02:38:55Napisac nastepujaca formule w postaci alternatywno-koniunkcyjnej i koniunkcyjno-alternatywnej. (p$\Rightarrow$q)$\Rightarrow$(p$\Rightarrow$r) $\iff$$\neg$(p$\Rightarrow$q)$\vee$(p$\Rightarrow$r)$\iff$(p$\wedge$$\neg$q)$\vee$$\neg$($\neg$(p$\Rightarrow$r))$\iff$(p$\wedge$$\neg$q)$\vee$($\neg$(p$\wedge$$\neg$r)) to jest postac alternatywno-koniunkcyjna. dobrze? a ta druga? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-13 06:17:48 Nie jest dobrze. W tej postaci masz mie膰 alternatyw臋 koniunkcji. A masz alternatyw臋 negacji koniunkcji :) Mi臋dzy nawiasami ma by膰 TYLKO alternatywa (ten warunek masz ok), ale w nawiasach g艂贸wnym sp贸jnikiem ma by膰 koniunkcja, a u Ciebie w drugim nawiasie g艂贸wnym jest negacja. Przypu艣膰my, 偶e dla jakiej艣 formu艂y P(p,q,r) masz zrobion膮 tabelk臋 i wygl膮da ona tak: \begin{matrix} p&&q&&r&&P(p,q,r) \\ 0&&0&&0&&0 \\ 1&&0&&0&&0 \\ 0&&1&&0&&1 \\ 0&&0&&1&&1 \\ 0&&1&&1&&1 \\ 1&&0&&1&&0 \\ 1&&1&&0&&0 \\ 1&&1&&1&&1 \end{matrix} obie postaci mo偶emy odczyta膰 z tabelki. Dla postaci alt-kon odczytamy, w kt贸rych przypadkach formu艂a jest prawdziwa $P(p,q,r) \iff (\neg p \wedge q \wedge \neg r ) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge r) \vee (\neg p \wedge q \wedge r) \vee (p \wedge q \wedge r)$ Przy tym wyra偶enie cz臋sto da si臋 upro艣ci膰, zauwa偶my na przyk艂ad, 偶e je艣li $\neg p$ i $r$, to niewa偶ne czy q jest prawd膮 czy nie. Zatem $P(p,q,r) \iff (\neg p \wedge q \wedge \neg r )\vee (\neg p \wedge r) \vee (p \wedge q \wedge r)$ Matomiast dla postaci kon-alt mo偶emy napisa膰 w postaci alt-kon formu艂臋 $\neg P$ i zastosowa膰 prawa de Morgana. Czyli $\neg P \iff ( \neg p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee (p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee ...$ $P \iff \neg(( \neg p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee (p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee ...) \iff \neg ( \neg p \wedge \neg q \wedge \neg r) \wedge \neg (p \wedge \neg q \wedge \neg r) \wedge ... \iff..$ Przy tym zn贸w formu艂a mo偶e by膰 d艂uga i mo偶liwa do skr贸cenia. S膮 metody optymalizacji. :) Przyjazny spos贸b tworzenia formu艂 znajdziemy tu http://www-users.mat.umk.pl/~pjedrzej/eltm/eltm0506.pdf Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-03-13 06:53:49 przez tumor |
geometria post贸w: 865 | 2015-03-13 16:42:08 Dziekuje. |
geometria post贸w: 865 | 2015-03-14 14:07:52 Wracajac jeszcze do postaci alternatywno-koniunkcyjnej (a-k) i koniunkcyjno-alternatywnej (k-a). Jezeli mam np. taka formule: p$\wedge$q$\wedge$$\neg$r to jest to postac zarowno (a-k) jak i (k-a). (1-czlonowa alternatywa, ten czlon to koniunkcja oraz rowniez koniunkcja 3 czlonow, z ktorej kazdy jest 1-czlonowa alternatywa) albo taka p$\vee$q$\vee$$\neg$r to jest to rowniez postac zarowno (a-k) jak i (k-a) Prawda? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj