Logika, zadanie nr 3323

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2015-03-17 00:55:01 O pewnym trojkacie T wiadomo, ze: (1) Jesli T nie jest rownoramienny, to jest prostokatny lub ostrokatny. (2) Jesli T nie jest rozwartokatny, to jest rownoramienny. Czy stad wynika, ze T jest rownoramienny?(3) (odp. uzasadnic) Dowod (nie wprost): Przypuscmy, ze T jest trojkatem takim, ze zachodzi warunek (1) i (2) i nie zachodzi warunek (3) tzn. T nie jest rownoramienny. Skoro T nie jest rownoramienny, to na mocy (1) T jest prostokatny lub ostrokatny. Skoro T jest prostokatny lub ostrokatny, to nie jest rozwartokatny. Skoro T nie jest rozwartokatny, to na mocy (2) T jest rownoramienny. Ale brak sprzecznosci. Moglbym poprosic o wyjasnienie?

tumor postów: 8070	2015-03-17 06:27:13 Robimy jak zwykle. Czy istnieje trójkąt, który spełnia (1),(2), a nie spełnia (3)? Nie istnieje. Trójkąt jest ostrokątny lub rozwartokątny lub prostokątny. Jeśli nie jest rozwartokątny to jest równoramienny (2). A jeśli jest rozwartokątny, to też jest równoramienny (bo gdyby nie był, to nie byłby rozwartokątny (1)). Można też automatycznie: $(\neg p \Rightarrow (q \vee r))\wedge ((q \vee r)\Rightarrow p)\Rightarrow p$ jest tautologią. p-równoramienny q-prostokątny r-ostrokątny $s \iff \neg(q \vee r)$ - rozwartokątny

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj