Logika, zadanie nr 3353

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2015-03-23 18:47:29 Czy istnieje formula zdaniowa $\alpha$(p,q) taka, ze formula ($\alpha$(p,q)$\Rightarrow$p)$\iff$(q$\Rightarrow$$\alpha$(p,q)) jest tautologia? (odp. uzasadnic) Niech $\alpha$(p,q)=A. Dana formula bedzie tautologia jezeli jej wartosc logiczna bedzie 1. Formula ta jest rownowaznoscia. Rownowaznosc jest prawdziwa gdy obydwa jej czlony maja te sama wartosc logiczna. Mamy: (A$\Rightarrow$p)$\iff$(q$\Rightarrow$A) Mamy 2 przypadki: 1. (A$\Rightarrow$p)=0 $\wedge$(q$\Rightarrow$A)=0 2. (A$\Rightarrow$p)=1 $\wedge$(q$\Rightarrow$A)=1 Ad.1. Jest to implikacja wiec zeby byla falszywa, to A=1 i p=0 oraz q=1 i A=0. Sprzecznosc bo A=1 i A=0 jednoczesnie. Ad.2. Jest to implikacja wic zeby byla prawdziwa to a) A=0 i p=0 oraz q=0 i A=0. Zgadza sie. b) A=0 i p=1 oraz q=0 i A=1. Sprzecznosc. c) A=1 i p=1 oraz q=1 i A=1. Zgadza sie. Istnieje formula $\alpha$(p,q) taka, ze formula dana w zadaniu jest tautologia. Wartosc logiczna formuly $\alpha$(p,q) jest rowna 0 dla p=q=0 albo rowna 1 dla p=q=1. Dobre rozumowanie?

geometria postów: 865	2015-03-24 01:12:28 Czy takie uzasadnienie jest poprawne?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj