logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 3356

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

miecczybyc
postów: 16
2015-03-26 11:51:14

Produkcja opon samochodowych w pewnej fabryce jest całkowicie zautomatyzowana. W trakcie dwuletniej obserwacji zauważono, że czas pomiędzy opuszczeniem taśmy produkcyjnej przez dwie kolejne opony jest zmienną losową $X$, która ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 20 sekund. Znaleźć:
a) funkcję gęstości i dystrybuantę zmiennej losowej $X$,
b) medianę tego rozkładu,
c) $P(15 \le X \le 20)$,
d) $P(X>25)$.

funkcja gęstości:

$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{\lambda} e^{\frac{-x}{\lambda}}, \ dla \ x \ge 0 \\
0, \ dla \ x<0\\
\end{cases}$

Jak zacząć zadanie?
Czy: $ P(X=20) = \int_{20}^{20} \frac{1}{\lambda} e^{\frac{-x}{\lambda}} $ ?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj