Analiza matematyczna, zadanie nr 3359
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| miecczybyc postów: 16 |  2015-03-28 11:14:27Hej. Mam pewną całkę: $\int_{0}^{+\infty} \frac{2}{\theta} x^{3} e^{ \frac{-x^{2}}{\theta} } dx$ na początku rozwiązuję przez podstawienie: $t = \frac{-x^{2}}{\theta}$ $\frac{\theta dt}{-2x} = dx$ Do tego momentu rozumiem, potem mam: $\frac{2}{\theta} \int_{0}^{+\infty} \theta\ t\ e^{t} \ \frac{\theta}{2} dt$ Czy może ktoś mi wyjaśnić, skąd po całce wzięła się $\theta t$ i $\frac{\theta}{2}$ ? |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-03-28 17:22:48 $\int \frac{2}{y}x^3 e^{\frac{-x^2}{y}}dx= \begin{bmatrix} f(x)=x^2 & g'(x)=xe^{\frac{-x^2}{y}} \\ f'(x)=2x & g(x)=\frac{-ye^{\frac{-x^2}{y}}}{2} \end{bmatrix}=\frac{-x^2y}{2}e^{\frac{-x^2}{y}} +y \int xe^{\frac{-x^2}{y}}=...$ jeżeli chodzi o twój przykład to: $\frac{2}{y} \int x^3 *e^t * \frac{dt*y}{-2x}=\int \frac{-2x^2y}{-2y} *e^tdt= \int \frac{-x^2}{y} * ye^t dt= \int t*ye^tdt= ... $ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-28 17:30:43 przez abcdefgh |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj