Analiza matematyczna, zadanie nr 3361
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| madziula918 postów: 9 |  2015-03-31 17:59:31Pomożecie? To nie jest mój ulubiony dział analizy matematycznej niestety :) $\lim_{x \to \infty}3^{-x^{2}+x}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-31 18:00:47 przez madziula918 |
| magda95 postów: 120 | 2015-03-31 19:39:23 $ \lim_{x \to \infty} 3^{-x^{2}+x} = \lim_{x \to \infty} 3^{-x*(x-1)} = \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{3})^{x*(x-1)} = \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{3})^{x} = 0$ |
| tumor postów: 8070 | 2015-03-31 22:06:30 a że tak spytam, skąd przedostatnia równość? Zgadzam się, jest poprawna, obie granice są identyczne, tylko wiemy o tym, gdy obie policzymy :) Na razie MAMY jedną z nich policzyć i nie ma żadnego założenia mówiącego, że te granice są identyczne. :) Jeśli już, to należy wnioskować, że skoro $x\to \infty$, to możemy uznać x>2, czyli (x-1) >1, czyli $0<(\frac{1}{3})^x(\frac{1}{3})^{x-1}<(\frac{1}{3})^x$ i z twierdzenia o trzech ciągach... bo x(x-1) NIE JEST równe x i nie w każdym miejscu można ot tak sobie jedno na drugie zamienić. By pokazać, że gdzieś można, trzeba już skorzystać z jakiejś argumentacji. |
| magda95 postów: 120 | 2015-03-31 23:14:41 Owszem, $x(x-1)$ nie jest równe $x$, ale ich granice przy ${x \to 0}$ są sobie równe, a co za tym idzie równość przeze mnie napisana jest prawdziwa |
| tumor postów: 8070 | 2015-04-01 06:42:18 Owszem. Powtórzę, spróbuj tym razem przeczytać: O tym, że dwie granice są równe, dowiadujemy się, GDY JUŻ JE POLICZYMY. Zadanie polega na policzeniu jednej z nich. Czyli gdy jej JESZCZE NIE POLICZYMY nie możemy do jej policzenia użyć faktu, że są równe. Błędne koło. Kumasz czaczę? |
| madziula918 postów: 9 | 2015-04-01 18:58:18 Ja kumam, dziękuję :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj