Analiza matematyczna, zadanie nr 3361
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
madziula918 post贸w: 9 |  2015-03-31 17:59:31Pomo偶ecie? To nie jest m贸j ulubiony dzia艂 analizy matematycznej niestety :) $\lim_{x \to \infty}3^{-x^{2}+x}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-03-31 18:00:47 przez madziula918 |
magda95 post贸w: 120 | 2015-03-31 19:39:23 $ \lim_{x \to \infty} 3^{-x^{2}+x} = \lim_{x \to \infty} 3^{-x*(x-1)} = \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{3})^{x*(x-1)} = \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{3})^{x} = 0$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-31 22:06:30 a 偶e tak spytam, sk膮d przedostatnia r贸wno艣膰? Zgadzam si臋, jest poprawna, obie granice s膮 identyczne, tylko wiemy o tym, gdy obie policzymy :) Na razie MAMY jedn膮 z nich policzy膰 i nie ma 偶adnego za艂o偶enia m贸wi膮cego, 偶e te granice s膮 identyczne. :) Je艣li ju偶, to nale偶y wnioskowa膰, 偶e skoro $x\to \infty$, to mo偶emy uzna膰 x>2, czyli (x-1) >1, czyli $0<(\frac{1}{3})^x(\frac{1}{3})^{x-1}<(\frac{1}{3})^x$ i z twierdzenia o trzech ci膮gach... bo x(x-1) NIE JEST r贸wne x i nie w ka偶dym miejscu mo偶na ot tak sobie jedno na drugie zamieni膰. By pokaza膰, 偶e gdzie艣 mo偶na, trzeba ju偶 skorzysta膰 z jakiej艣 argumentacji. |
magda95 post贸w: 120 | 2015-03-31 23:14:41 Owszem, $x(x-1)$ nie jest r贸wne $x$, ale ich granice przy ${x \to 0}$ s膮 sobie r贸wne, a co za tym idzie r贸wno艣膰 przeze mnie napisana jest prawdziwa |
tumor post贸w: 8070 | 2015-04-01 06:42:18 Owszem. Powt贸rz臋, spr贸buj tym razem przeczyta膰: O tym, 偶e dwie granice s膮 r贸wne, dowiadujemy si臋, GDY JU呕 JE POLICZYMY. Zadanie polega na policzeniu jednej z nich. Czyli gdy jej JESZCZE NIE POLICZYMY nie mo偶emy do jej policzenia u偶y膰 faktu, 偶e s膮 r贸wne. B艂臋dne ko艂o. Kumasz czacz臋? |
madziula918 post贸w: 9 | 2015-04-01 18:58:18 Ja kumam, dzi臋kuj臋 :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj