Analiza matematyczna, zadanie nr 3376
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| dora1606 postów: 29 |  2015-04-08 21:40:05$\int\frac{1}{x^2+2x-3}dx $ |
| irena postów: 2636 | 2015-04-09 08:20:09 $\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x-1)(x+3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}=\frac{Ax+6A+Bx-B}{x^2+2x-3}$ $\left\{\begin{matrix} A+B=0 \\ 6A-B=1 \end{matrix}\right.$ $7A=1$ $\left\{\begin{matrix} A=\frac{1}{7} \\ B=-\frac{1}{7} \end{matrix}\right.$ $\int\frac{1}{x^2+2x-3}dx=\int\frac{\frac{1}{7}}{x-1}dx+\int\frac{-\frac{1}{7}}{x+3}dx=\frac{1}{7}\int\frac{1}{x-1}dx-\frac{1}{7}\int\frac{1}{x+3}dx=\frac{ln|x-1|-ln|x+3|}{7}+C=\frac{1}{7}ln|\frac{x-1}{x+3}|+C$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj