Analiza matematyczna, zadanie nr 338
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marysia20 post贸w: 1 |  2012-01-27 10:26:56Wyznaczy膰 ekstrema i punkt przegi臋cia: y=2x^3-3x^2-24x-12 1. Dziedzina i granice na kra艅cach dziedziny. 2. Miejsce zerowe Funkcji parzysto艣膰,nieparzysto艣膰, okresowo艣膰 funkcji. 3. Ci膮g艂o艣膰. 4. Y\' przedzia艂y monotoniczno艣ci funkcji i ekstrema. 5.Y\" przedzia艂y wkl臋s艂o艣ci, wypuk艂o艣ci, punkty przegi臋cia. 6. Asymptoty pionowe i uko艣ne. 7. inne w艂asno艣ci funkcji. 8. Rysunek, wykres funkcji. |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:40:10 1. dziedzina R (bo jest to funkcja wielomianowa) lim $x^{3}$(2-$\frac{3}{x}-\frac{24}{x^{2}}-\frac{12} {x^{3}}$)=-$\infty$ x$\rightarrow-\infty$ lim $x^{3}$(2-$\frac{3}{x}-\frac{24}{x^{2}}-\frac{12} {x^{3}}$)=+$\infty$ x$\rightarrow+\infty$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:46:09 2. miejsca zerowe (nie ma miejsc zerowych, kt贸re s膮 liczbami ca艂kowitymi) badaj膮c znak funkcji otrzymujemy f(-3)<0 f(-2)>0 f(-1)>0 f(0)<0 oraz f(4)<0 f(5)>0 czyli miejsca zerowe s膮: jedno mi臋dzy -3 a -2; drugie mi臋dzy -1 a 0; trzecie miedzy 4 a 5 funkcja nie jest parzysta, bo f(x)$\neq$f(-x) nie jest nieparzysta, bo f(x)$\neq$-f(-x) nie jest okresowa, bo nie istnieje s, dla kt贸rego f(x)=f(x+s) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-28 00:49:04 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:46:41 3. funkcja jest ci膮g艂a w R, bo jest funkcj膮 wielomianow膮 |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:54:57 4. y\'=$6x^{2}$-6x-24 delta=612 pierwiastek z delty=6$\sqrt{17}$ $x_{1}$=$\frac{6-6\sqrt{17}}{12}$=$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$ $x_{2}$=$\frac{6+6\sqrt{17}}{12}$=$\frac{1+\sqrt{17}}{2}$ funkcja jest rosn膮ca dla x$\in$ (-$\infty$;$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$)$\cup$($\frac{1+\sqrt{17}}{2}$;+$\infty$) funkcja jest malej膮ca dla x$\in$($\frac{1-\sqrt{17}}{2}$;$\frac{1+\sqrt{17}}{2}$) funkcja osi膮ga maksimum dla x =$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$ a minimum dla x=$\frac{1+\sqrt{17}}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:59:04 5. y\"=12x-6 12x-6>0 x>$\frac{1}{2}$ funkcja jest wypuk艂a dla x$\in$($\frac{1}{2}$;+$\infty$) funkcja jest wkl臋s艂a dla x$\in$(-$\infty$;$\frac{1}{2}$) f($\frac{1}{2}$)=-24$\frac{1}{2}$ punkt przegi臋cia ($\frac{1}{2}$;-24$\frac{1}{2}$) |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-27 23:59:32 6. Funkcja nie posiada asymptot |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-28 00:54:45 8. Aby zobaczy膰, jak wygl膮da wykres funkcji skorzystaj z generowania wykres贸w online na www.jogle.pl/wykresy (wystarczy wprowadzi膰 wz贸r funkcji i dobra膰 skal臋; y min-60 y max60). Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-28 01:01:23 przez agus |
jablkobanan92 post贸w: 2 | 2012-03-19 18:11:57 Dzi臋kuj臋  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj