Logika, zadanie nr 3381
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kobi55 post贸w: 2 |  2015-04-10 01:04:16Witam serdecznie, pisze tutaj strasznie zdesperowany, potrzebuj臋 艂opatologicznego wyt艂umaczenia jak dowodzi膰 tautologii zdania sk艂adaj膮cego si臋 np z 3 czy wi臋cej przes艂anek (metoda 0-1 jest troch臋 zbyt rozwlek艂a wtedy). Wiem, 偶e istnieje inna metoda (chyba nazywa si臋 dowodzeniem przez zaprzeczanie). Chodzi o za艂o偶enie, 偶e dane zdanie NIE jest tautologi膮 i obalenie tego zalo偶enia (tam si臋 podpisywa艂o pod fragmentami zda艅 0 i 1 jako prawda i fa艂sz, tylko nie wiem nic wi臋cej. B艂agam Was, w sobot臋 rano mam egzamin i nie mog臋 tego ogarn膮膰 (brakuje mi notatek z tego wyk艂adu...). Prosz臋 o wyt艂umaczenie np na takim przyk艂adzie: \"Je偶eli Kubu艣 wyjad艂 miodek, to o ile akt ten wyszed艂 na jaw to Kubu艣 zosta艂 skarcony przez Przyjaci贸艂, lecz Kubu艣 nie zosta艂 skarcony przez Przyjaci贸艂, zatem Kubu艣 nie wyjad艂 miodku albo akt ten nie wyszed艂 na jaw.\" Oznaczy艂em sobie zdania: Kubu艣 wyjad艂 miodek - jako p Akt ten wyszed艂 na jaw - jako q Kubu艣 zosta艂 skarcony przez Przyjaci贸艂 - jako r i stworzy艂em taki schemat: $[ p\rightarrow (q\rightarrow r)] \wedge (\neg r) \rightarrow (\neg p \vee \neg q)$ Bardzo prosz臋 o wyja艣nienie co dalej z tym zrobi膰. Jeste艣cie moj膮 ostatni膮 nadziej膮. Pozdrawiam serdecznie Kobi EDIT: Je偶eli jest taka mo偶liwo艣膰 to bardzo prosz臋 o wyja艣nienie jeszcze jak obliczy膰 funkcj臋 logiczn膮 i apn i kpn do niej. Dzi臋kuj臋 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-04-10 01:10:53 przez kobi55 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-04-12 09:54:41 Metoda skr贸cona polega na jak najszybszym wyszukiwaniu warto艣ciowania (czyli funkcji przypisuj膮cej zdaniom p,q,r... warto艣ci 0 lub 1), dla kt贸rego zdanie z艂o偶one b臋dzie fa艂szywe. Mo偶liwo艣ci s膮 takie: a) uda si臋 -> czyli zdanie nie jest tautologi膮, bo mo偶e by膰 fa艂szywe b) nie uda si臋, zdanie nigdy nie jest fa艂szywe -> zdanie jest tautologi膮 Schemat rozumiem tak: $[[p \rightarrow (q \rightarrow r)]\wedge \neg r]\rightarrow (\neg p \vee \neg q)$ ca艂膮 implikacja b臋dzie fa艂szywa, je艣li 1) $[[p \rightarrow (q \rightarrow r)]\wedge \neg r]$ jest 1 2) $(\neg p \vee \neg q)$ jest 0 z 2) dostajemy 3) p jest 1 4) q jest 1 z 1) dostajemy 5) $[p \rightarrow (q \rightarrow r)]$ jest 1 6) r jest 0 Sprawdzamy, czy je艣li wstawimy do 5) to, co wysz艂o nam w 3), 4), 6), to nie uzyskamy sprzeczno艣ci $1 \rightarrow (1 \rightarrow 0)$ jest 0. Uzyskali艣my sprzeczno艣膰. Zatem nie da si臋 skonstruowa膰 warto艣ciowania, kt贸re czyni to zdanie fa艂szywym. Zatem zdanie to jest prawdziwe dla ka偶dego warto艣ciowania, czyli jest tautologi膮. ----- W praktyce nie pisze si臋 tego tak rozwlekle, tylko np klamerk膮 zaznacza si臋, o jakiej cz臋艣ci zdania m贸wimy i pisze si臋 pod ni膮 1 lub 0. |
kobi55 post贸w: 2 | 2015-04-12 12:01:31 Dzi臋ki, uda艂o mi si臋 na szcz臋scie ogarn膮膰 (egzamin mia艂em wczoraj). Zdany ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj