Analiza matematyczna, zadanie nr 3395
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dora1606 post贸w: 29 |  2015-04-22 14:57:13obliczyc ca艂ki oznaczone 1.$ \int_{0}^{\frac{x}{2}}sin^2(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2})dx $ prosze o dok艂adne wyt艂umaczenie + wzory kt贸re s膮 potrzebne |
tumor post贸w: 8070 | 2015-04-23 06:21:03 Mamy policzy膰 ca艂k臋 oznaczon膮 z f. Niech F b臋dzie dowoln膮 funkcj膮 pierwotn膮 z f (obliczymy w tym celu ca艂k臋 nieoznaczon膮), wtedy ze wzoru Newtona-Leibniza ca艂ka oznaczona to $F(\frac{\pi}{2})-F(0)$. Ca艂k臋 nieoznaczon膮 policzymy przez podstawianie $sin(\frac{x}{2})=t$ $cos(\frac{x}{2})dx=2dt$ $2\int t^2dt=\frac{2}{3}t^3+c=\frac{2}{3}(sin\frac{x}{2})^3+c$ $F(x)= \frac{2}{3}(sin\frac{x}{2})^3$ $F(\frac{\pi}{2})-F(0)=\frac{2}{3}(sin\frac{\pi}{4})^3$ Zmieni艂em x na $\pi$, bo si臋 nie pisze w granicach ca艂kowania zmiennej, po kt贸rej si臋 ca艂kuje. Raczej masz liter贸wk臋. Je艣li nie, to nie, sprawdzimy. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj