Analiza matematyczna, zadanie nr 3427

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamileg10 postów: 30	2015-05-14 18:44:49 Prosze o jakąś wskazówke, jak zsumować taki szereg $ \sum_{k=1}^{\infty}(\frac{k}{3^{k}})$

tumor postów: 8070	2015-05-14 19:41:32 można zauważyć, że $k*(\frac{1}{3})^k=((\frac{1}{3})^{k+1})`-(\frac{1}{3})^k$ szeregi z prawej strony łatwiej sumować. Jak widać całkujemy i różniczkujemy, a może się nam nie chcieć sprawdzać założeń odpowiednich twierdzeń. Ładnie będzie policzyć tę sumę inaczej. Oznaczmy ją przez S, natomiast $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{3}=P$. Wtedy $S-P=\frac{1}{3}S$ Wiadomość była modyfikowana 2015-05-14 19:47:51 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj