Inne, zadanie nr 3430
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ladneslowo postów: 1 |  2015-05-16 15:11:301) Danych jest 7 liczb całkowitych. Wykazać, że można wśród nich znaleźć dwie, że różnica ich kwadratów jest podzielna przez 10. 2) Na kartce w kratkę zaznaczono 5 punktów kratowych. Udowodnić, że środek odcinka łączącego pewne dwa spośród tych punktów także jest punktem kratowym. 3) Niech n$\in$N. Udowodnić, że istnieje taka liczba naturalna m, że zapis liczby mn składa się tylko z zer i jedynek. |
| irena postów: 2636 | 2015-05-17 08:02:32 1. Cyfrą jedności kwadratu liczby naturalnej może być: 0, 1, 4, 5, 6 lub 9. Wśród kwadratów siedmiu liczb naturalnych muszą więc być co najmniej dwa mające tę samą cyfrę jedności. Różnica dwóch liczb mających tę samą cyfrę jedności ma na końcu cyfrę 0. Dzieli się przez 10. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj