Inne, zadanie nr 3435

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magdalena132 postów: 18	2015-05-19 16:54:23 1) Podany wielomian rzeczywisty przedstawić w postaci nierozkładalnych czynników rzeczywistych: W(x)= x^4+81 2)Z kryterium pierwiastkowego Cauchy'ego zbadać zbieżność szeregu: 1/10^n (n-1/n+3)^n kwadrat 3)napisać wzor Taylora z resztą Lagrange'a dla następujących danych: f(x)=cosx, xzero=0, n=5 4)Podaną zespoloną funkcję wymierną właściwą rozłożyć na zespolone ułamki proste: 9/x^2+5

abcdefgh postów: 1255	2015-05-19 18:46:37 1) $ w(x)=(x^2+9)-18x^2=(x^2+9)-(3\sqrt{2}x)^2=(x^2+9-3\sqrt{2}x)(x^2+9+3\sqrt{2})$ 2) $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{10^n}(n-1/n+3)^{n^2}$ $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{10^n}(\frac{n-1}{n+3})^{n^2}=0$ zbieżny 3) f(x)=cosx $f'(x)=-sinx \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f'(0)=0$ $f"(x)=-cosx \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f"(0)=-1$ $f'"(x)=sinx \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f"'(0)=0 $ $f""(x)=cosx \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f""(0)=1$ $f""'(x)=-sinx \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f""'(0)=0 $ $f(x)=\frac{-1}{2!}x^2+\frac{1}{4!}x^4 + R_{5}(x)$ reszta langrange'a $R_{5}(x)=\frac{cos^{(5)}(c)}{5!}x^5$ 4) $\frac{9}{x^2+5}=\frac{9}{(x+i\sqrt{5})(x-i\sqrt{5})}=\frac{9}{i2\sqrt{5}(x-i\sqrt{5})}+\frac{-9}{i2\sqrt{5}(x+i\sqrt{5})}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-05-19 18:55:38 przez abcdefgh

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj