Algebra, zadanie nr 3462
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| siuniaaaa postów: 34 |  2015-05-31 16:56:11W przestrzeni euklidesowej ($R^{2}$, (*I*)) z iloczynem skalarnym $((x_{1},x_{2})I(y_{1},y_{2}))=4x_{1}y_{1}-4x_{1}y_{2}-4x_{2}y_{1} +8x_{2}y_{2}$ obliczyć kąt między wektorami (0,1) i (2,1) |
| janusz78 postów: 820 | 2015-06-01 15:05:23 Z definicji kosinusa kąta $\alpha $ między dwoma wektorami w przestrzeni euklidesowej $ R^2$ $\cos(\alpha)= \frac{\vec{u}I\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}.$ $\cos(\alpha)= \frac{(0,1)I(2,1)}{\sqrt{(0,1)I(0,1)}\sqrt{(2,1)I(2,1)}}.$ $\cos(\alpha)= \frac{4\cdot 0\cdot 2-4\cdot 0\cdot 1-4\cdot 1\cdot 2 +8\cdot 1\cdot 1}{\sqrt{4\cdot 0 \cdot 0 -4\cdot 0\cdot 1- 4\cdot 1\cdot 0+8\cdot 1\cdot 1}\sqrt{4\cdot 2\cdot 2-4\cdot 2\cdot 1-4\cdot 1\cdot 2+8\cdot 1\cdot 1}}= \frac{0}{\sqrt{8}\sqrt{8}}= 0.$ $\alpha = cos^{-1}(0)= \frac{\pi}{2}.$ Wiadomość była modyfikowana 2015-06-01 15:12:57 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj