logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3463

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

siuniaaaa
postów: 34
2015-05-31 17:00:47

stosując proces ortogonalizacji Grama-Schmidta, znaleźć bazę ortonormalną podprzestrzeni $W:=span (\vec{u}_{1},\vec{u}_{2} )$ kartezjańskiej przestrzeni euklidesowej $R^{3}$, gdzie $\vec{u}_{1}=(2,2,1), \vec{u}_{2}(3,1,1) $


janusz78
postów: 820
2015-05-31 21:03:50

$\vec{v_{1}}= \vec{u_{1}}=(2,2,1).$

$\vec{v_{2}}= \vec{u_{2}}- rzut_{W}(\vec{u_{2}})= \vec{u_{2}}- \frac{\vec{u_{2}}\cdot \vec{v_{1}}}{|\vec{v_{1}}|^2}\vec{v_{1}}.$

$\vec{v_{2}}= (3,1,1)- \frac{3\cdot 2+ 1\cdot2 + 1\cdot 1}{2^2+2^2+1^2}(2,2,1)= (3,1,1)- \frac{9}{9}(2,2,1)= (3,1,1)-(2,2,1)= (1-1,0)$

Wiadomość była modyfikowana 2015-05-31 21:04:43 przez janusz78

siuniaaaa
postów: 34
2015-06-02 18:38:15

dziękuje za wszystko ! :D

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 11 drukuj