Probabilistyka, zadanie nr 3466
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agatkaxxx post贸w: 10 |  2015-05-31 18:36:42Przy rzucie kostk膮 do gry, co jest bardziej prawdopodobne: a) Uzyskanie co najmniej 1 sz贸stki w 6 rzutach? b) Uzyskanie co najmniej 2 sz贸stek w 12 rzutach? c) Uzyskanie co najmniej 3 sz贸stek w 18 rzutach? |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-01 11:51:20 a) Do艣wiadczenie losowe polega na sze艣ciokrotnym rzucie kostk膮 do gry. Zbi贸r wszystkich mo偶liwych wynik贸w do艣wiadczenia $\Omega=\left\{\omega: \omega=f:\left\{1,2,3,4,5,6 \right\}\rightarrow \left\{1,2,3,4,5,6\right\}\right\}.$ $ |\Omega|= 6^6$ Rozk艂ad prawdopodobie艅stwa na zbiorze $\Omega$ $P(\omega)=\frac{1}{|\Omega|}= \frac{1}{6^{6}}$ $A $ - zdarzenie uzyskanie co najmniej jednej sz贸stki w sze艣ciu rzutach $\overline{A}$ nie uzyskanie ani jednej sz贸stki w sze艣ciu rzutach. $\overline{A}=\left\{\omega:\omega =f:\left\{1,2,3,4,5,6 \right\}\rightarrow \left\{1,2,3,4,5\right\}\right\}.$ $ |\overline{A}|= 5^6$ $P(\overline{A})=\frac{|\overline{A}|}{|\Omega|}=\frac{5^6}{6^6}= \left(\frac{5}{6}\right)^6.$ $P(A)= 1- P(\overline{A})= 1-(\frac{5}{6})^6 = 0,67.$ Wykonuj膮c sze艣ciokrotny rzut sze艣cienn膮 kostk膮, mo偶emy spodziewa膰 si臋, ze w oko艂o 67% og贸lnej liczby wynik贸w b臋dziemy otrzymywa膰 co najmniej jedn膮 sz贸stk臋. Zbuduj podobnie modele do艣wiadcze艅 losowych dla do艣wiadcze艅 losowych b),c). |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-01 12:06:37 Uwaga: Id膮c na 艂atwizn臋 nie musimy budowa膰 modelu do艣wiadczenia losowego. Mo偶emy od razu zastosowa膰 schemat Bernoulli z parametrami $ p=\frac{1}{6}, n=6 $ dla zdarzenia przeciwnego $\overline{A}$ jak wy偶ej $P(A) = 1-{6\choose 0}(\frac{1}{6})^{0}(\frac{5}{6})^{6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj