logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3475

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

magdalena132
postów: 18
2015-06-02 14:37:36

[img]http:// 11264847_10200291952579159_2514239272614787836_n


magdalena132
postów: 18
2015-06-02 15:07:35




magdalena132
postów: 18
2015-06-02 15:09:09





magdalena132
postów: 18
2015-06-02 15:10:50




magdalena132
postów: 18
2015-06-02 15:11:13




magdalena132
postów: 18
2015-06-02 15:11:40




janusz78
postów: 820
2015-06-02 16:37:46

Zadanie 1
a)
$\int (3+5x)^8dx $

$3 +5x =t, 5dx =dt, dx=\frac{1}{5}dt$
$\frac{1}{5}\int tdt = \frac{1}{5}(3x+5)+C.$

b)
$\int(x\sqrt{1+x^2}dx$
$\sqrt{1+x^2}=t, 1+x^2=t^2, 2xdx=2tdt, xdx=tdt,$
$\int t^2dt = \frac{t^3}{3}+C= \frac{1}{3}(\sqrt{1+x^2})^3+ C.$


c)
$\int\cos(2x)dx $
$2x =u, 2dx =du, dx=\frac{1}{2}u.$

$\frac{1}{2}\int cos(u)du = \frac{1}{2}\sin(u)+C= \frac{1}{2}sin(2x)+C.$

Zadanie 4 - patrz rozwiązanie Forum

Zadanie 5

$\int_{-\infty}^{0}\frac{1}{e^{4x}}dx = \int_{-\infty}^{0}e^{-4x}dx= -\frac{1}{4}e^{-4x}|_{x\rightarrow -\infty}^{0}= -\frac{1}{4}+ \infty = \infty.$
Całka rozbieżna do $\infty.$

Zadanie 6

$f'_{|x}(x,y)= \frac{yx^{y-1}-x^{y}\cdot 1}{(x+y^{x})^2}.$

$f'_{|y}(x,y)= \frac{x^{y}\ln(x)(x+y^{x})-x^{y}\cdot xy^{x-1}}{(x+y^{x})^2}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 38 drukuj