Statystyka, zadanie nr 3478
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia93 post贸w: 65 |  2015-06-02 17:56:59X ma rozklad N(4,6).Policzy膰 prawdopodobie艅stwo P($\frac{e^{X}-4}{6}$<-$\frac{1}{2}$) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-02 18:01:15 no co za problem? $\frac{e^X-4}{6}<\frac{-1}{2}$ $e^X-4<-3$ $e^X<1$ $X<ln(1)$ $\frac{X-4}{6}<\frac{0-4}{6}$ $Y=\frac{X-4}{6}$ (jaki rozk艂ad ma Y?) $P(Y<\frac{-4}{6})=...$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-02 18:03:58 przez tumor |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-02 22:27:46 Funkcja g臋sto艣ci zmiennej losowej X $f(x)= \frac{1}{6\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-4}{6})^2}$ $ Pr(\frac{e^{X}-4}{6}<-\frac{1}{2})= Pr(e^{X}<1)=Pr(X<0)$ $Pr(X<0)= \frac{1}{6\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{0}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-4}{6})^2}dx$ Podstawienie: $ \frac{x-4}{6}= t, dx=6dt, t\in(-\infty, -\frac{2}{3}).$ $Pr(X<0) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{-\frac{2}{3}}e^{-\frac{t^2}{2}}dt = \phi(-\frac{2}{3})-\phi(-\infty).$ Z tablicy dystrybuanty standaryzowanego rozk艂adu normalnego lub na przyk艂ad programu R > pnorm(-2/3) 0.2524925 > pnorm(-Inf) 0 $Pr(X<0)\approx 0,2525- 0 = 0,2525.$ $ Pr(\frac{e^{X}-4}{6}<-\frac{1}{2})= 0,2525,$ gdy $ X\sim N(4,6)$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-02 22:33:45 przez janusz78 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-03 16:41:35 janusz, bardzo 艂adny zb臋dny spos贸b Aha - odpowiesz w ko艅cu na moje pytanie? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj