Statystyka, zadanie nr 3478

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia93 postów: 65	2015-06-02 17:56:59 X ma rozklad N(4,6).Policzyć prawdopodobieństwo P($\frac{e^{X}-4}{6}$<-$\frac{1}{2}$)

tumor postów: 8070	2015-06-02 18:01:15 no co za problem? $\frac{e^X-4}{6}<\frac{-1}{2}$ $e^X-4<-3$ $e^X<1$ $X<ln(1)$ $\frac{X-4}{6}<\frac{0-4}{6}$ $Y=\frac{X-4}{6}$ (jaki rozkład ma Y?) $P(Y<\frac{-4}{6})=...$ Wiadomość była modyfikowana 2015-06-02 18:03:58 przez tumor

janusz78 postów: 820	2015-06-02 22:27:46 Funkcja gęstości zmiennej losowej X $f(x)= \frac{1}{6\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-4}{6})^2}$ $ Pr(\frac{e^{X}-4}{6}<-\frac{1}{2})= Pr(e^{X}<1)=Pr(X<0)$ $Pr(X<0)= \frac{1}{6\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{0}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-4}{6})^2}dx$ Podstawienie: $ \frac{x-4}{6}= t, dx=6dt, t\in(-\infty, -\frac{2}{3}).$ $Pr(X<0) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{-\frac{2}{3}}e^{-\frac{t^2}{2}}dt = \phi(-\frac{2}{3})-\phi(-\infty).$ Z tablicy dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub na przykład programu R > pnorm(-2/3) 0.2524925 > pnorm(-Inf) 0 $Pr(X<0)\approx 0,2525- 0 = 0,2525.$ $ Pr(\frac{e^{X}-4}{6}<-\frac{1}{2})= 0,2525,$ gdy $ X\sim N(4,6)$ Wiadomość była modyfikowana 2015-06-02 22:33:45 przez janusz78

tumor postów: 8070	2015-06-03 16:41:35 janusz, bardzo ładny zbędny sposób Aha - odpowiesz w końcu na moje pytanie?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj