Analiza matematyczna, zadanie nr 3479

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sialalam postów: 47	2015-06-04 18:07:41 Dane jest pole wektorowe F= xze(x)+ yze(y) + z^2e(z) (*)- indeks dolny Oblicz przepływ F: a) Przez powierzchnię boczną walca w pierwszej oktancie z promieniem a i wysokością h. b) przez powierzchnię kuli w pierwszej oktancie o promieniu a Szczerze mówiąc nie mam pojęcia jak zacząć to zadanie. Potrzebuję albo wskazówek albo rozwiązania tak abym mogła sama zrekonstruować kroki jakie trzeba przedwsięwziąć. Z góry bardzo dzięĸuję.

janusz78 postów: 820	2015-06-04 22:38:01 a) $\Phi = \int\int_{(S)}(xzcos(\alpha)+yz\sin(\alpha))dS.$ Współrzędne walcowe: $ x= acos(\alpha), y= a\sin(\alpha), z = z, dS= a$ $ D= \left\{(\alpha, z): 0\leq \alpha \leq \frac{\pi}{2}, 0\leq z \leq h\right\}.$ $\Phi= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(a^2\cos^2(\alpha)+ a^2\sin^2(\alpha))\int_{0}^{h}zdz d\alpha.$ $\Phi=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}a^2\int_{0}^{h}zdz d\alpha.$ $\Phi =\frac{\pi a^2}{2}\cdot \frac{h^2}{2}=\frac{\pi a^2 h^2}{4}.$ b) Współrzędne geograficzne lub współrzędne sferyczne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj