logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3481

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pietrucha
postów: 18
2015-06-05 00:03:22

Zamienić kolejność całkowania
1)

$\int_{0}^{1}$($\int_{2}^{3}$($x^{2}$ + 3xy)dx)dy


2)

$\int_{-1}^{1}$($\int_{0}^{2}$($\int_{-2}^{0}$($x^{2}$ + yz)dx)dy)dz





janusz78
postów: 820
2015-06-05 15:54:29

Ponieważ obszarem całkowania w zadaniu 1 jest kwadrat, w zadaniu 2 prostopadłościan i funkcje podcałkowe w podanych obszarach są mierzalne ponadto przyjmują wartości dodatnie, więc zgodnie z twierdzeniem Leonida Tonellego, zmieniając kolejność całkowania wystarczy zmienić miejscami całki i różniczki, pozostawiając bez zmiany wzory funkcji podcałkowych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 54 drukuj