logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3487

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

simaxlion
postów: 3
2015-06-09 11:35:11

Witam, mam niedługo kolokwium z przedmiotu Matematyczne Metody Spektroskopii. Profesor wysłał nam takie zadania, i kompletnie nie wiem, jak je zrobić... Czy ktoś mógłby pomóc? To cztery zadania, za pomoc w którymkolwiek byłbym wdzięczny.

Regulamin, paragraf 8


Rozumiem, już przepiszę zadania na LaTeX-ie.

Zadanie 1:

Podać rozwiązanie zagadnienia $\frac{\delta^{2}}{\delta t}=(\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{1}}^{2}}+\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{2}}^{2}}+...+\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{n}}^{2}})u$
z warunkiem początkowym $u(0,x)=g(x)$ dla $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R^{n}$, gdzie $u=u(t,x)$ gdzie $t>0$, $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R^{n}$. Podać szkic uzasadnienia.

Zadanie 2:
Rozwiązać w kole $K={(x,y):x^{2}+y^{2} \le 1}$ zagadnienie:
$(\frac{\delta^2}{\delta x^{2}}+\frac{\delta^2}{\delta y^{2}})u = 0$ z warunkiem $u=f$ na brzegu koła $K$ gdzie $f$ jest stałą funkcją ciągłą na brzegu koła $K$.

Zadanie 3:
Wyznaczyć wielomian Bernsteina stopnia czwartego $x\rightarrow B_{4}f(x) $z funkcji $f(x) = cos(\pi x)$ na odcinku $0 \le x \le 1$. Ile wynosi $B_{4}f(\frac{1}{3})$

Zadanie 4:
Dana jest funkcja $f(x)=sin(\pi x)$. Wyznaczyć wielomian (najniższego stopnia) $x\rightarrow w_{n}(x)$ taki, by zachodziła równość $w_{n}(\frac{k}{6}) = f(\frac{k}{6})$ dla $k \in {0,1,2,3,4,5,6}$. Ile wynosi stopień wielomianu $w_{n}$? Ile wynosi $w_{n}(\frac{1}{4})$


Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc :)

Wiadomość była modyfikowana 2015-06-09 13:44:48 przez simaxlion
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj