Analiza matematyczna, zadanie nr 3487

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
simaxlion postów: 3	2015-06-09 11:35:11 Witam, mam niedługo kolokwium z przedmiotu Matematyczne Metody Spektroskopii. Profesor wysłał nam takie zadania, i kompletnie nie wiem, jak je zrobić... Czy ktoś mógłby pomóc? To cztery zadania, za pomoc w którymkolwiek byłbym wdzięczny. *Regulamin, paragraf 8* Rozumiem, już przepiszę zadania na LaTeX-ie. Zadanie 1: Podać rozwiązanie zagadnienia $\frac{\delta^{2}}{\delta t}=(\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{1}}^{2}}+\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{2}}^{2}}+...+\frac{\delta^{2}}{\delta {x_{n}}^{2}})u$ z warunkiem początkowym $u(0,x)=g(x)$ dla $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R^{n}$, gdzie $u=u(t,x)$ gdzie $t>0$, $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R^{n}$. Podać szkic uzasadnienia. Zadanie 2: Rozwiązać w kole $K={(x,y):x^{2}+y^{2} \le 1}$ zagadnienie: $(\frac{\delta^2}{\delta x^{2}}+\frac{\delta^2}{\delta y^{2}})u = 0$ z warunkiem $u=f$ na brzegu koła $K$ gdzie $f$ jest stałą funkcją ciągłą na brzegu koła $K$. Zadanie 3: Wyznaczyć wielomian Bernsteina stopnia czwartego $x\rightarrow B_{4}f(x) $z funkcji $f(x) = cos(\pi x)$ na odcinku $0 \le x \le 1$. Ile wynosi $B_{4}f(\frac{1}{3})$ Zadanie 4: Dana jest funkcja $f(x)=sin(\pi x)$. Wyznaczyć wielomian (najniższego stopnia) $x\rightarrow w_{n}(x)$ taki, by zachodziła równość $w_{n}(\frac{k}{6}) = f(\frac{k}{6})$ dla $k \in {0,1,2,3,4,5,6}$. Ile wynosi stopień wielomianu $w_{n}$? Ile wynosi $w_{n}(\frac{1}{4})$ Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc :) Wiadomość była modyfikowana 2015-06-09 13:44:48 przez simaxlion

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj