Matematyka dyskretna, zadanie nr 3489
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
coper post贸w: 3 |  2015-06-10 12:55:08Kt贸re z liczb ca艂kowitych mo偶na przedstawi膰 w postaci: a) x * 10 + y *21 (x i y $\in$ Z) b) x * 10 + y *12 (x i y $\in$ Z) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-10 13:08:48 przez coper |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-10 17:16:33 Je艣li masz $A`x+B`y=C$, to r贸wnanie ma rozwi膮zanie w liczbach ca艂kowitych $x,y$ wtedy i tylko wtedy, gdy $NWD(A`,B`)$ jest dzielnikiem $C$. Wszak algorytm Euklidesa pozwala znale藕膰 $x,y$, aby $Ax+By=NWD(A,B)$ mno偶膮c stronami tak, by otrzyma膰 po prawej C dostajemy $A`=A*\frac{C}{NWD(A,B)}$ $B`=B*\frac{C}{NWD(A,B)}$ $C=NWD(A,B)*\frac{C}{NWD(A,B)}$ Oraz $NWD(A`,B`)=NWD(A,B)$, co do艣膰 oczywiste. $\frac{C}{NWD(A\',B\')}$ musi by膰 liczb膮 ca艂kowit膮. |
coper post贸w: 3 | 2015-06-11 08:52:26 dzi臋kuje bardzo zrobi艂em dok艂adnie tak jak napisa艂e艣, jednak nie mog艂em uwierzy膰 w swoje szcz臋艣cie, 偶e dosta艂em a偶 tak proste zadanie :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj