logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 35

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

raczka1991
postów: 36
2010-10-17 21:36:30

Przedstawić w postaci $a+bi, a,b\in R$ podane liczby zespolone:
a) $(x+yi)(x-yi), x,y\in R$
b) $\frac{(1+3i)(8-i)}{(2+i)^2}$
c) $(2+i)^3+(2-i)^3$

Wiadomość była modyfikowana 2010-10-17 21:37:10 przez raczka1991

jarah
postów: 457
2010-10-17 22:21:29

a) (x+yi)(x-yi)=$x^{2}-(yi)^2=x^{2}-y^{2}\cdoti^{2}=x^{2}+y^{2}

b) $\frac{(1+3i)(8-i)}{(2+i)^2}=\frac{8-i+24i+3}{4+4i-1}=\frac{11+23i}{3+4i}=\frac{(11+23i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{33-44i+69i+92}{9+16}=\frac{125+25i}{25}=5+5i
c) $(2+i)^{3}+(2-i)^{3}=8+12i-6-i+8-12i-6+i=4


raczka1991
postów: 36
2010-10-18 01:21:48

Dziekuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 86 drukuj