logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 3507

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bnataliiia18
postów: 1
2015-06-14 13:41:26

Stwierdzono, że 40% niesprawnych samochodów zgłaszanych do naprawy w okresie gwarancyjnym ma wadliwie działający układ kierowniczy, 45% wadliwie działający układ hamulcowy, 60% wadliwie działający układ napędowy, 15% wadliwie działające układy: kierowniczy i hamulcowy, 15%wadliwie działające układy:
kierowniczy i napędowY. Jakie jest prawdopodobieństwo,
że zgłoszony w okresie gwarancyjnym niesprawny samochód ma wadliwie działające wszystkie trzy układy? Zakładamy
przy tym, że każdy niesprawny samochód ma wadliwie działający co najmniej jeden z wymienionych układów.


Wiadomość była modyfikowana 2015-06-14 13:42:20 przez bnataliiia18

janusz78
postów: 820
2015-06-16 17:29:30


Zdarzenia:

$ K - $ wadliwie działający układ kierowniczy
$ H -$ hamulcowy
$ N -$ napędowy

Z reguły włączeń-wyłączeń lub wzoru na alternatywę trzech zdarzeń

$Pr(K\cup H\cup N)= Pr(K) + Pr(H)+ Pr(N)- Pr(K\cap H)- Pr(K\cap N)- Pr(H\cap N) + Pr(K\cap H\cap N).$ (1)

W treści zadania brakuje wartości prawdopodobieństwa $Pr(H\cap N).$

Przyjmujemy $Pr(H\cap N) = 0,20.$

Podstawiamy do wzoru (1) wartości prawdopodobieństw
$1 = 0,40 + 0,45+ 0,60 - 0,15 -0,15 -0,20 + Pr(K\cap H\cap N).$

Stąd

$ Pr(K\cap H\cap N)= 0,05.$

Wiadomość była modyfikowana 2015-06-16 19:44:32 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 8 drukuj