Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3513

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2015-06-15 23:03:30 Cześć. Pomoże mi ktoś rozwiązać i rozumieć takie równania różniczkowe? 1) $y'=\frac{2y-1}{x}$ ,y(1)=2 2) rozwiązać równanie i naszkicować klika krzywych całkowych: y'=2(y-1) 3) zaleźć rozwiązanie równania y'+2y=4x-3e^(-2x) spełniające warunek początkowy y(0)=1 4) Rozwiązać rówanie y'+y=x^2 5) Rozwiązać rówanie y''+y=xsinx.

tumor postów: 8070	2015-06-16 05:19:11 1) rozdzielone zmienne $\frac{dy}{dx}=\frac{2y-1}{x}$ $\frac{2dy}{2y-1}=2\frac{dx}{x}$ $ln\|2y-1\|=2ln\|x\|+c$ $2y-1=c_1x^2$ $y=c_2x^2+\frac{1}{2}$ $y=\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{2}$

tumor postów: 8070	2015-06-16 05:54:16 2) $y`=2y-2$ zaczniemy od jednorodnego $y`=2y$ $\frac{dy}{y}=2dx$ $ln\|y\|=2x+c$ $y=c_1e^{2x}$ teraz uzmienniamy stałą $c_1$ $y=c(x)e^{2x}$ $y`=2c(x)e^{2x}+c`(x)e^{2x}=2(c(x)e^{2x})-2$ $c`(x)e^{2x}=-2$ $c`(x)=-2e^{-2x}$ $c(x)=e^{-2x}+c_2$

tumor postów: 8070	2015-06-16 05:58:20 4) $y`=-y+x^2$ zaczniemy od jednorodnego $y`=-y$ $\frac{dy}{y}=-1dx$ $ln\|y\|=-x+c$ $y=c_1e^{-x}$ teraz uzmienniamy stałą $c_1$ $y=c(x)e^{-x}$ $y`=-c(x)e^{-x}+c`(x)e^{-x}=-(c(x)e^{-x})+x^2$ $c`(x)e^{-x}=x^2$ $c`(x)=x^2e^{x}$ $c(x)=$ wyliczamy całkując prawą stronę (przez części) Wiadomość była modyfikowana 2015-06-16 05:58:39 przez tumor

adamk postów: 27	2015-06-25 12:34:28 Pomoże ktoś z 3 i 5? Mógł by mi ktoś wyjaśnić skąd w 1 wzięły się dwójki ? (a skąd się biorą dwójki? Z Indii. To jest pierwszy fakt, który należy zapamiętać, że cyfry arabskie są z Indii. A drugi jest taki, że jak je z Indii przywieziono, to umieszczono na klawiaturze, ja gdy piszę to notoryczne podbieram dwójki z klawiatury. Trzeci fakt jest taki, że moja odpowiedź wciąż nie jest tak zła jak było pytanie, ale jest późno i chce mi się spać. dop. tumor) Wiadomość była modyfikowana 2015-07-04 22:49:01 przez tumor

janusz78 postów: 820	2015-06-27 08:57:12 Adamk W nauce nie tylko równań różniczkowych trzeba mieć trochę skromności i własnej pracowitości. Jak można podawać na Forum wszystkie zadania z egzaminu czy kolokwium z przeświadczeniem, że rozwiążą, a ja się z tym zapoznam i zdam. Nic bardziej mylącego. Umysł podobnie jak inne części ciała ludzkiego wymaga ćwiczeń. Ich nie zastąpią gotowce podawane na "wspaniałych" stronach internetowych czy "Forumach". Dlatego proponuję zabrać się do pracy własnej nad sobą.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj