logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3514

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sosnapa
postów: 2
2015-06-16 18:12:45

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót figury ograniczonej krzywymi xy=4 x=1 x=4 y=0 dookoła osi ox. Wykonaj pomocniczy rysunek


tumor
postów: 8070
2015-06-16 18:22:55

$ \pi \int_1^4 (\frac{4}{x})^2dx=12\pi$

ze wzoru

$ \pi \int_a^b (r(x))^2dx$

gdzie r oznacza promień (jest to funkcja zależna od x)


janusz78
postów: 820
2015-06-16 18:34:42

$ |V|= \pi \int_{1}^{4}(\frac{4}{x})^2dx = 4\pi (-\frac{1}{x})|_{1}^{4}= 16\pi(-\frac{1}{4}+ 1)= 12\pi.$

Narysuj wykres hiperboli równoosiowej $ y=\frac{4}{x}$ w I ćwiartce oddziel go prostymi $ x=1, x=4.$ Obróć wokół osi Ox - otrzymasz krzywoliniowy walec, którego objętość wynosi $12 \pi.$

Wiadomość była modyfikowana 2015-06-16 18:41:42 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj