Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3516

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bonzo91 postów: 1	2015-06-16 20:21:12 Wyznacz ekstrema funkcji dwóch zmiennych $f(x,y)=x^{2}-xy+y^{2}+9x-6y+20$ Wiadomość była modyfikowana 2015-06-16 20:22:51 przez bonzo91

tumor postów: 8070	2015-06-16 20:50:14 pochodne cząstkowe $f_x^,=2x-y+9$ $f_y^,=-x+2y-6$ przyrównujemy do 0 $\left\{\begin{matrix} 0=-x+2y-6 \\ 0=2x-y+9 \end{matrix}\right.$ $3y=3$ $y=1$ $3x=-12$ $x=-4$ czyli (-4,1) to jedyny punkt, który sprawdzimy drugie pochodne $f_{xx}^{,,}=2$ $f_{yy}^{,,}=2$ $f_{xy}^{,,}=-1$ i ich macierz w punkcie (-4,1) $A= \left[\begin{matrix} 2 &-1 \\ -1&2 \end{matrix}\right]$ $detA>0$ $f_{xx}^{,,}(-4,1)>0$ czyli minimum w (-4,1)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj