logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 3517

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

miszcz123
postów: 4
2015-06-16 21:09:34

Pakiety są przesyłane do ruter z trzech różnych źródeł: z węzła 1 średnio co 3 sekundy, z węzła 2 co 2 sekundy i z węzła 3 średnio co sekundę. Węzły wysyłają pakiety niezależnie od siebie, każdy zgodnie z rozkładem Poissona. Wyznaczyć prawdopodobieństwo p zdarzenia, że w ciągu sekundy do rutera zostanie nadesłany dokładnie jeden pakiet.


miszcz123
postów: 4
2015-06-16 21:50:05

Mam takie rozwiązanie:

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}$

$P=\frac{11}{6}e^-{\frac{11}{6}}$

Może ktoś potwierdzić, że jest dobrze ?

Wiadomość była modyfikowana 2015-06-16 21:50:26 przez miszcz123

janusz78
postów: 820
2015-06-17 14:04:46


Prawdopodobieństwo, że do routera zostanie przesłany dokładnie jeden pakiet z trzech niezależnych węzłów jest równe

$p= p_{1}(1)\cdot p_{2}(1)\cdot p_{3}(1) $ (1)
(bo węzły wysyłają pakiety niezależnie od siebie- zdarzenia niezależne)

$p_{1}(1)= \frac{1^1}{1!}e^{-1}.$

$p_{2}(1)= \frac{(\frac{1}{2})^1}{1!}e^{-\frac{1}{2}}.$

$p_{3}(1)= \frac{(\frac{1}{3})^1}{1!}e^{-\frac{1}{3}}.$

Skorzystaj z tablicy rozkładu Denisa Poissona lub programu komputerowego na przykład R, odczytaj wartości prawdopodobieństw i podstaw do wzoru (1).




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj