Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3526
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| asiaczek postów: 1 |  2015-06-18 22:27:33$\int_{}^{}\int_{}^{}$ cos(x+y)dxdy D D: y= 0, y= x, y+x=2 |
| janusz78 postów: 820 | 2015-06-19 10:52:35 Uwzględniamy obszar $ D $ trójkąta, jako normalny względem osi $ Oy $,unikając w ten sposób liczenia dwóch całek podwójnych $ D= \left\{(x,y): y< x < 2-y \wedge 0< y <1 \right\}$ $ \int\int_{(D)}\cos(x+y)dx dy = \int_{0}^{1}\int_{y}^{2-y}\cos(x+y)dydx= \int_{0}^{1}\sin(x+y)|_y^{2-y}= \int_{0}^{1}(\sin(2)- sin(2y)dy = (sin(2)y +\frac{1}{2}cos(2y))|_{0}^{1}= \sin(2)+\frac{1}{2}\cos(2)- \frac{1}{2}.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj