Analiza matematyczna, zadanie nr 3528
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mistergol postów: 21 |  2015-06-19 19:42:56Witam, chciałbym policzyć funkcję Eulera. W zasadzie nie policzyć, tylko liczyć na wyjaśnienie jak ją obliczyć... Dla przykładu 36. \emptyset 36 = 12 ... ale dlaczego? Proszę o wyjaśnienie :) Pozdrawiam, z góry dzięki. |
| tumor postów: 8070 | 2015-06-19 21:03:29 $36=2^2*3^2$ $\varphi(36)=\varphi(2^2)\varphi (3^2)=(2^2-2^1)(3^2-3^1)=2*6=12$ Używamy dwóch wzorów. Jeśli $a=mn$ i $m,n$ są względnie pierwsze, to $\varphi (a)=\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)$ oraz jeśli $p$ jest pierwsze to $\varphi(p^k)=(p^k-p^{k-1})$ wzory te da się uzasadnić. Zapewne jednak były uzasadnione na wykładzie, były tam przecież podane i pokazano, jak je stosować. :) Wiadomość była modyfikowana 2015-06-19 21:03:43 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj