logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 3539

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

michal93pol
postów: 1
2015-06-24 13:24:25

Mam takie zadanie próbuje je udowodnić metodą nie wprost, ale jakoś nie wychodzi: Udowodnij twierdzenie "jeśli pewne dwie liczby naturalne są równe 3 modulo 5, to ich iloczyn jest równy 4 modulo 5". Jaki rodzaj dowodu został wykorzystany.


janusz78
postów: 820
2015-06-25 09:53:42

Dlaczego akurat metodą nie wprost?

Dowód wprost:
Założenie:
$x = 5m+3, y = 5n +3.$

Teza:
$x\cdot y = (5m+3)\cdot (5n+3)= 25mn +15m+ 15n +9 = 25mn +15m +15n +5 +4 = 5(5mn +3m + 3n+1)+ 4= 5k+4.$

$k= 5mn+3m +3n +1\in N$

c.b.d.o.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj