Inne, zadanie nr 3543
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia93 postów: 65 |  2015-06-29 07:21:10Jak wygląda funkcja generująca(tworząca) kwaternionów i jak dojść do takiej postaci? |
| janusz78 postów: 820 | 2015-06-29 19:03:41 Do jakiej postaci? |
| kasia93 postów: 65 | 2015-06-29 20:29:50 $\frac{U_{0}+(U_{1}-U_{0})t+(U_{2}-U_{1})t^{2}}{1-t-t^{3}}$ $U_{n}=u_{n}1 +u_{n+1}i + u_{n+2}j+ u_{n+3}k$ |
| janusz78 postów: 820 | 2015-07-03 10:38:16 n-ty kwaterion Lucasa $Q_{n}= U_{n}+U_{n+1}\vec{i}+U_{n+2}\vec{j}+U_{n+3}\vec{k}.$ $ \vec{i^{2}}= \vec{j^{2}}= \vec{k^{2}}=-1$ $\vec{i}\vec{j}=\vec{k}=-\vec{j}\vec{i},$ $\vec{j}\vec{k}=\vec{i}=-\vec{k}\vec{j},$ $\vec{k}\vec{i}=\vec{j}=-\vec{i}\vec{k}.$ Funkcja tworząca (generująca) $F(t) = \sum_{n=0}^{\infty}Q_{n}t^{n}.$ $\sum_{n=0}^{\infty}Q_{n}t^{n}-pt\sum_{n=0}^{\infty}Q_{n}t^{n}-t^2\sum_{n=0}^{\infty}Q_{n}t^{n}= Q_{0}+(Q_{1}+pQ_{0})t+ \sum_{n=2}^{\infty}(Q_{n}-pQ_{n-1}+Q_{n-2})t^{n}$ Dla $ n\geq 2$ współczynnik przy $ t^{n}$ jest równy zero, więc $F(t) = \frac{Q_{0}+ (Q_{1}- pQ_{0})t}{1-pt -t^2}.$ Nie wiem skąd Pani wzięła postać funkcji tworzącej z kwadratem, która przeczy rozwiązaniu równania różnicowego dla kwaterionu Lucasa. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj