Analiza matematyczna, zadanie nr 3548
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sialalam post贸w: 47 |  2015-06-29 20:28:13Oblicz $\vec{x}$ z r贸wnania $A \cdot \vec{x} = \vec{b}$ Z $ A = \begin { matrix } 2 & 1 & 1 \\ 3 & -2 & 1 \\ 0 & 4 & 1 \\ \end {matrix}$ i b = $ \begin { matrix } 2 \\ -2 \\ 1 \\ \end {matrix} $ a) za pomoc膮 eliminacji Gauss\'a b) nast臋pnie rozwi膮偶 uk艂ad r贸wna艅 po $\vec{x}$ za pomoc膮 regu艂y Cramera Por贸wnaj oba wyniki P.S. macierze mi si臋 nie wy艣wietlaj膮 i niewiem gdzie pope艂ni艂am b艂膮d w formule, ale nawet jak skopiuj臋 t臋 z poradnika do Latex\'u to te偶 mi nie dzia艂a. Jaka艣 rada na przysz艂o艣膰? Z g贸ry dzi臋kuj臋 |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-29 23:19:18 To nie jest zadanie z dzia艂u analiza matematyczna tylko algebra. Eliminacja Gaussa Macierz rozszerzona uk艂adu: $\left[\begin{matrix}2&1&1&2\\3&-2&1&-2\\0 &4 & 1& 1\end{matrix}\right]$ (1) Sprowadzamy macierz do postaci schodkowej, wykonuj膮c operacj臋 elementarn膮 ( mno偶enia wiersza przez liczb臋 i dodania do drugiego wiersza). $ w2 + w1\cdot (-\frac{3}{2}).$ $\left[\begin{matrix}2&1&1&2\\0&-3,5&-0,5&-5\\0 &4 &1 &1\end{matrix}\right].$ $ w3 + w2\cdot\frac{8}{7}.$ $\left [\begin{matrix}2&1&1&2\\0&-3,5&-0,5&-5\\0 &0 &\frac{3}{7}&-\frac{33}{7}\end{matrix}\right].$ Z trzeciego wiersza $\frac{3}{7}z=-\frac{33}{7}.$ $ z=-11.$ Z drugiego wiersza $ -3,5y -0,5\cdot(-11)=-5.$ $y= 3.$ Z pierwszego wiersza $2x +3 -11= 2.$ $ x= 5.$ Rozwi膮zanie uk艂adu $ x=5,\ \ y= 3,\ \ z=-11.$ My艣l臋, 偶e ju偶 samodzielnie potwierdzisz rozwi膮zanie metod膮 Gabriela Cramera. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-29 23:30:36 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj