Analiza matematyczna, zadanie nr 3548

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sialalam postów: 47	2015-06-29 20:28:13 Oblicz $\vec{x}$ z równania $A \cdot \vec{x} = \vec{b}$ Z $ A = \begin { matrix } 2 & 1 & 1 \\ 3 & -2 & 1 \\ 0 & 4 & 1 \\ \end {matrix}$ i b = $ \begin { matrix } 2 \\ -2 \\ 1 \\ \end {matrix} $ a) za pomocą eliminacji Gauss'a b) następnie rozwiąż układ równań po $\vec{x}$ za pomocą reguły Cramera Porównaj oba wyniki P.S. macierze mi się nie wyświetlają i niewiem gdzie popełniłam błąd w formule, ale nawet jak skopiuję tę z poradnika do Latex'u to też mi nie działa. Jakaś rada na przyszłość? Z góry dziękuję

janusz78 postów: 820	2015-06-29 23:19:18 To nie jest zadanie z działu analiza matematyczna tylko algebra. Eliminacja Gaussa Macierz rozszerzona układu: $\left[\begin{matrix}2&1&1&2\\3&-2&1&-2\\0 &4 & 1& 1\end{matrix}\right]$ (1) Sprowadzamy macierz do postaci schodkowej, wykonując operację elementarną ( mnożenia wiersza przez liczbę i dodania do drugiego wiersza). $ w2 + w1\cdot (-\frac{3}{2}).$ $\left[\begin{matrix}2&1&1&2\\0&-3,5&-0,5&-5\\0 &4 &1 &1\end{matrix}\right].$ $ w3 + w2\cdot\frac{8}{7}.$ $\left [\begin{matrix}2&1&1&2\\0&-3,5&-0,5&-5\\0 &0 &\frac{3}{7}&-\frac{33}{7}\end{matrix}\right].$ Z trzeciego wiersza $\frac{3}{7}z=-\frac{33}{7}.$ $ z=-11.$ Z drugiego wiersza $ -3,5y -0,5\cdot(-11)=-5.$ $y= 3.$ Z pierwszego wiersza $2x +3 -11= 2.$ $ x= 5.$ Rozwiązanie układu $ x=5,\ \ y= 3,\ \ z=-11.$ Myślę, że już samodzielnie potwierdzisz rozwiązanie metodą Gabriela Cramera. Wiadomość była modyfikowana 2015-06-29 23:30:36 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj