Analiza matematyczna, zadanie nr 3552
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ksieciunio post贸w: 2 |  2015-07-03 19:53:411 Wyznacz najmniejsz膮 i najwi臋ksz膮 warto艣膰 funkcji f(x) = $x^{3}$ - 9$x^{2}$ + 28 dla x $\in$[-1,4]. 2.Wyznaczy膰 przedzia艂 monotoniczno艣ci i ekstrema funkcji f(x) = $\frac{x^{2} + 6x}{x - 2} dla x\neq 2$. 3. Obliczy膰 pole ograniczone wykresami funkcji f(x)= $4x^{2} - 5x $ i $g(x) = x^{2} + x.$ Najbardziej mi zale偶y na 2 zadaniu prosz臋 o pomoc !!! : < |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-07-03 20:15:25 1. $f(x)=x^{3}-9x^{2}+28$ $f\'(x)=3x^{2}-18x$ $3x^{2}-18x=0$ $x(3x-18)=0$ $x=0$ lub $3x-18=0$ $x=0$ lub $x=6$ $6$ nie nale偶y do przedzia艂u. $f(0)=28$ - maximum lokalne najwi臋ksza warto艣膰 funkcji $f(-1)=18$ $f(4)=64-144+28=-52$ najmniejsza warto艣膰 funkcji Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-07-03 20:16:28 przez Rafa艂 |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-07-03 20:25:47 $ \frac{x^{2}+6x}{x-2}$ $f\'(x)=\frac{(2x+6)(x-2)-1(x^{2}+6x)}{(x-2)^{2}}$ $f\'(x)=\frac{2x^{2}+2x-12-x^{2}-6x}{(x-2)^{2}}$ $f\'(x)=\frac{x^{2}-4x-12}{(x-2)^{2}}$ $x^{2}-4x-12=0$ $(x-6)(x+2)=0$ znaki pochodnej: $(-\infty,-2)$ (+) $<-2,2)$ (-) $(2,6> $(-) $(6,\infty)$ (+) Funkcja ro艣nie w przedzia艂ach: $(-\infty,-2)$ i $(6,\infty)$ Funkcja maleje w przedzia艂ach: <-2,2) i (2,6> f(-2)=2 - maximum lokalne f(6)=18 - minimum lokalne |
ksieciunio post贸w: 2 | 2015-07-03 21:08:23 Panie Rafale czy w zadaniu pierwszym licz臋 tylko dla tych 3 punkt贸w dla 0,-1,4 czy tak偶e dla 1,2,3 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-07-03 22:45:01 Kto艣 tu nie wie, gdzie si臋 znajduje, jak widz臋. W zadaniu pierwszym liczymy ekstrema lokalne oraz warto艣ci na ko艅cach przedzia艂u. NIC nie uzasadnia sprawdzania akurat liczb naturalnych. Czemu nie wymienisz u艂amk贸w, pierwiastk贸w czy $\pi$? Szukasz warto艣ci najwi臋kszej, mo偶e ona by膰 na ko艅cu przedzia艂u lub w maksimum lokalnym. Szukasz najmniejszej, mo偶e ona by膰 na ko艅cu przedzia艂u lub w minimum lokalnym. St膮d sprawdzenie ko艅c贸w przedzia艂u i punktu, w kt贸rym potencjalnie jest ekstremum lokalne. Innych punkt贸w sprawdza膰 nie trzeba z uwagi na r贸偶niczkowalno艣膰 i co za tym idzie ci膮g艂o艣膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj