Analiza matematyczna, zadanie nr 3552

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ksieciunio postów: 2	2015-07-03 19:53:41 1 Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = $x^{3}$ - 9$x^{2}$ + 28 dla x $\in$[-1,4]. 2.Wyznaczyć przedział monotoniczności i ekstrema funkcji f(x) = $\frac{x^{2} + 6x}{x - 2} dla x\neq 2$. 3. Obliczyć pole ograniczone wykresami funkcji f(x)= $4x^{2} - 5x $ i $g(x) = x^{2} + x.$ Najbardziej mi zależy na 2 zadaniu proszę o pomoc !!! : <

Rafał postów: 407	2015-07-03 20:15:25 1. $f(x)=x^{3}-9x^{2}+28$ $f'(x)=3x^{2}-18x$ $3x^{2}-18x=0$ $x(3x-18)=0$ $x=0$ lub $3x-18=0$ $x=0$ lub $x=6$ $6$ nie należy do przedziału. $f(0)=28$ - maximum lokalne największa wartość funkcji $f(-1)=18$ $f(4)=64-144+28=-52$ najmniejsza wartość funkcji Wiadomość była modyfikowana 2015-07-03 20:16:28 przez Rafał

Rafał postów: 407	2015-07-03 20:25:47 $ \frac{x^{2}+6x}{x-2}$ $f'(x)=\frac{(2x+6)(x-2)-1(x^{2}+6x)}{(x-2)^{2}}$ $f'(x)=\frac{2x^{2}+2x-12-x^{2}-6x}{(x-2)^{2}}$ $f'(x)=\frac{x^{2}-4x-12}{(x-2)^{2}}$ $x^{2}-4x-12=0$ $(x-6)(x+2)=0$ znaki pochodnej: $(-\infty,-2)$ (+) $<-2,2)$ (-) $(2,6> $(-) $(6,\infty)$ (+) Funkcja rośnie w przedziałach: $(-\infty,-2)$ i $(6,\infty)$ Funkcja maleje w przedziałach: <-2,2) i (2,6> f(-2)=2 - maximum lokalne f(6)=18 - minimum lokalne

ksieciunio postów: 2	2015-07-03 21:08:23 Panie Rafale czy w zadaniu pierwszym liczę tylko dla tych 3 punktów dla 0,-1,4 czy także dla 1,2,3 ?

tumor postów: 8070	2015-07-03 22:45:01 Ktoś tu nie wie, gdzie się znajduje, jak widzę. W zadaniu pierwszym liczymy ekstrema lokalne oraz wartości na końcach przedziału. NIC nie uzasadnia sprawdzania akurat liczb naturalnych. Czemu nie wymienisz ułamków, pierwiastków czy $\pi$? Szukasz wartości największej, może ona być na końcu przedziału lub w maksimum lokalnym. Szukasz najmniejszej, może ona być na końcu przedziału lub w minimum lokalnym. Stąd sprawdzenie końców przedziału i punktu, w którym potencjalnie jest ekstremum lokalne. Innych punktów sprawdzać nie trzeba z uwagi na różniczkowalność i co za tym idzie ciągłość.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj