logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3556

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasia93
postów: 65
2015-07-06 07:08:27

Niech:
$Q_{n}=F_{n}+ifF_{n+1}+jF_{n+2}+kF_{n+3}$-kwaterniony Fibonacciego.
$T_{n}=L_{n}+iL_{n+1}+jL_{n+2}+kL_{n+3}$-kwaterniony Fibonacciego.
$T_{n^{*}}=L_{n}-iL_{n-1}+jL_{n+2}-kL_{n-3}$.
$T_{n}=L_{n}+iL_{n-1}+jL_{n-2}+kL_{n-3}$(nad n powinna być kreska).

Udowodnić (indukcją matematyczna jak się da)poniższe twierdzenia:
$F_{n+r} L_{n+r}=F_{2n+2r}$,
$F_{n+r}L_{n-r}+F_{n-r}L_{n+r}=2F_{2n}$,
$F_{n+r}L_{n}-F_{n-r}L_{n+r}=2(-1)^{n-r}F_{2r}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj