Inne, zadanie nr 3565
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aniaa post贸w: 8 |  2015-07-21 12:53:54Udowodni膰, 偶e zbi贸r wszystkich ci膮g贸w niesko艅czonych, kt贸rych wyrazami s膮 cyfry uk艂adu dziesi臋tnego, jest nieprzeliczalny. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc :) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-07-21 20:00:42 Olaboga. Ka偶dy taki ci膮g cyfr $a_1a_2a_3...$ mo偶na potraktowa膰 jak liczb臋 rzeczywist膮 $0,a_1a_2a_3...$ Oczywi艣cie ka偶da liczba z przedzia艂u $[0;1]$ ma co najmniej jedn膮 reprezentacj臋 w postaci takiego ci膮gu cyfr (przy rozwini臋ciu dziesi臋tnym sko艅czonym przyjmujemy, 偶e dalsze wyrazy ci膮gu s膮 wszystkie r贸wne 0). Czyli ci膮g贸w jest co najmniej tyle ile liczb rzeczywistych w przedziale $[0;1]$, zatem nieprzeliczalnie wiele. --- Ma艂a uwaga. Niekt贸re liczby mog膮 mie膰 wi臋cej ni偶 jedn膮 reprezentacj臋 za pomoc膮 ci膮gu. Na przyk艂ad $0,50000..=0,49999999999.....$. Natomiast ka偶dy ci膮g, co oczywiste, mo偶e odpowiada膰 najwy偶ej jednemu rozwini臋ciu dziesi臋tnemu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj