Topologia, zadanie nr 3575
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| wojania postów: 3 |  2015-08-17 17:12:41Hej potrzebuję jakiegoś dowodu dotyczącego mereologii na 1) Definicja 3.1 (Bycie ingrediensem ⊑) (∀x,y ∈M)(x ⊑y ⇔x⊏y ∨x=y). 2) Definicja 3.2(Funkcje pomocnicze P i I) Funkcje P: M→P(M) i I:M→P_+ (M)definiujemy następująco P(x)={y∈M∶y⊏x}, I(x)={y∈M∶y⊑x}. Funkcja P każdemu x ∈ M przyporządkowuje części x-a, funkcja I zaś ingrediensy. Następujące własności zachodzą dla dowolnych x,y∈M: a) x∉ P(x) <--- dowód b)I(x)=P(x)∪{x} <--- dowód :(  Będę bardzo wdzięczna za pomoc :)  |
| janusz78 postów: 820 | 2015-08-18 15:42:17 Nieczytelny zapis posta. Prawdopodobnie chodziło o dowody następujących dwóch własności funkcji pomocniczych $ I,\ \ P$ $1. I(x) =P(x)\cup \{x\}$ $2. x\notin P(x).$ Z definicji funkcji $P,\ \ I$ i relacji bycia ingrediensem dla dowolnych $x, \ \ y\in M$ otrzymujemy: 1. $I(x)= \{ y\in M : y \sqsubseteq x \}= \{y:\in M: y \sqsubset x \vee x=y \} = P(x)\cup \{x\}.$ 2. (nie wprost): Załóżmy, że $ (x\in P(x))\leftrightarrow (\exists_{y\in M}: y\sqsubset x)\leftrightarrow (\exists_{y\in M }:y \sqsubseteq x \wedge y\neq x)\leftrightarrow (x\in (I(x)-\{x\}))\leftrightarrow (x\notin P(x)).$ Sprzeczność c.b.d.o. Wiadomość była modyfikowana 2015-08-18 16:16:39 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj