Teoria mnogości, zadanie nr 3579

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2015-08-20 08:06:41 Dane są zbiory A i B takie, że A$\cup$B i A$\cap$B są równoliczne. Udowodnić, że A i B są równoliczne. A$\cap$B$\subseteq$A$\subseteq$A$\cup$B i A$\cap$B$\sim$A$\cup$B (to wiemy z tresci zadania), to na podstawie tw. Cantora−Bernsteina A$\sim$A$\cup$B A$\cap$B$\subseteq$B$\subseteq$A$\cup$B i A$\cap$B$\sim$A$\cup$B (to wiemy z tresci zadania), to na podstawie tw. Cantora−Bernsteina B$\sim$A$\cup$B A$\sim$A$\cup$B$\wedge$A$\cup$B$\sim$B$\Rightarrow$A$\sim$B (z przechodniosci rownolicznosci zbiorow) dobrze?

tumor postów: 8070	2015-08-21 08:57:12 Owszem, wszystko jak trzeba.

geometria postów: 865	2015-08-21 10:04:09 Dziekuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj