logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3582

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

polastreng
postów: 3
2015-08-23 21:42:31

Wyznacz dziedzinę funkcji

f(x,y)=\sqrt{y/x +1/3} + arccos (x-y)


tumor
postów: 8070
2015-08-23 23:15:43

$\sqrt{\frac{y}{x}+\frac{1}{3}}+arccos(x-y)
$
musi być
$x\neq 0$
$\frac{y}{x}\ge -\frac{1}{3}$
oraz $x-y\in [-1;1]$
przy tym
a) $\frac{y}{x}\ge -\frac{1}{3}$ opisuje ćwiartki, w których x,y mają ten sam znak oraz w ćwiartce II (tylko x ujemny) obszar $y \le -\frac{1}{3}x$ (czyli pod na prostej i poniżej prostej $y=-\frac{1}{3}x$) oraz w ćwiartce IV (tylko y ujemny) obszar na prostej i nad prostą $y=-\frac{x}{3}$
b) $x-y\in [-1;1]$
to inaczej
$-1 \le x-y \le 1$
czyli
$y \le x+1$
$y\ge x-1$
czyli obszar pomiędzy prostymi $y=x-1$ a $y=x+1$ lub na tych prostych



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj